数学・証明(福岡県公立高校入試過去問)
一の位の数が0でない3けたの正の整数がある。
この整数の百の位の数と一の位の数を入れかえた3けたの整数をつくる。
「もとの3けたの正の整数から,入れかえた3けたの整数をひいた数は,
99でわりきれる」ことの証明をせよ。
(証明)もとの整数の百の位の数をa,十の位の数をb,一の位の数をcとする。
一の位の数が0でない3けたの正の整数がある。
この整数の百の位の数と一の位の数を入れかえた3けたの整数をつくる。
「もとの3けたの正の整数から,入れかえた3けたの整数をひいた数は,
99でわりきれる」ことの証明をせよ。
(証明)もとの整数の百の位の数をa,十の位の数をb,一の位の数をcとする。